Станислав Лем родился 12 сентября 1921 года во Львове (в те времена город принадлежал Польше) в семье врача-отоларинголога Самуила Лема (1879—1954) и Сабины Воллер (1892—1979). Семья жила в доме № 4 по Брайеровской улице.
Учился в гимназии имени Кароля Шайнохи во Львове. Изучал медицину в Львовском университете, когда началась Вторая мировая война. Несмотря на еврейское происхождение, в военные годы семье удалось избежать депортации в гетто благодаря поддельным документам (все близкие родственники семьи Лема, бывшие тогда в Польше, погибли).
Во время немецкой оккупации Лем работал автомехаником и сварщиком, участвуя в группе сопротивления нацистам. В 1945 году Лем репатриировался с территории, ставшей частью СССР, в Краков и начал изучать медицину в Ягеллонском университете (Uniwersytet Jagielloński).
После окончания обучения в 1948 году Станислав Лем отказался сдавать выпускные экзамены, не желая становиться военным врачом, и получил всего лишь сертификат окончившего курс обучения. Он работал ассистентом профессора Мечислава Хойновского в «Науковедческом кружке» («Кружок» был коллектором всей зарубежной научной литературы, поступавшей тогда в Польшу).
Рассказы Лем начал писать в свободное время в целях заработка дополнительных средств к существованию в тяжёлое послевоенное время. Впервые его произведения были опубликованы в 1946 году. Позднее это увлечение переросло в основное занятие Лема, отодвинувшее на второй план работу в медицине. В 1948—1950 годах Лем работал также младшим ассистентом в анатомическом театре при университете.
В 1953 году женился на Барбаре Лесьняк, работавшей врачом-рентгенологом. 14 марта 1968 года у них родился сын Томаш.
Первый литературный успех пришёл к Лему после публикации романа «Астронавты» в 1951 году. Роман неоднократно публиковался за рубежом.
Станислав Лем писал о (часто выглядящих непреодолимыми) трудностях общения человечества с внеземными цивилизациями, о технологическом будущем планеты. Более поздние его работы посвящены также идеалистическому и утопическому обществу и проблемам существования человека в мире, в котором нечего делать из-за технологического развития. Его сообщества внеземных миров включают рои механических самоорганизующихся «насекомых» («Непобедимый»), разумный Океан («Солярис») и другие. Проблемы технологической утопии рассматриваются в романах «Возвращение со звёзд», «Мир на Земле», «Осмотр на месте» и немного в цикле «Кибериада».
В 1973 году Лем был удостоен почётного членства в американской организации писателей-фантастов SFWA (учредитель премии «Небьюла»), из которой был исключён в 1976 году за критику американской научно-фантастической литературы, которую он называл китчем, обвинял в плохой продуманности, бедном стиле письма и чрезмерной заинтересованности в прибыли в ущерб новым идеям и литературным формам. Позднее, после протестов со стороны Урсулы Ле Гуин и ряда других своих членов, SFWA предложила ему обычное членство, которое Лем отклонил.
В Польше Лем симпатизировал диссидентскому движению, примыкал к организации оппозиционных интеллектуалов Польское независимое соглашение.
В 1981 году Лем получил почётную учёную степень Вроцлавского Технологического университета (польск. Politechnika Wrocławska), а позднее — Опольского, Львовского и Ягеллонского университетов. Почётный доктор Львовского медицинского университета. В 1997 году Станислав Лем стал почётным жителем Кракова.
Скончался 27 марта 2006 года в Кракове в возрасте 84 лет после продолжительной болезни сердца. Был похоронен на Сальваторском кладбище.
В честь Лема назван астероид (3836) Лем (укр.), открытый 22 сентября 1979 года Н. С. Черных в КрАО