«Минск» не был полноценным авианосцем, он нес мощный комплекс противокорабельного, зенитного и противолодочного вооружения, а его авиагруппа была относительно небольшой. На крейсере базировались 18 вертолетов Ка-25 и 16 самолетов вертикального взлета и посадки Як-38. Разработан в Невском проектно-конструкторском бюро под руководством главного конструктора А. В. Маринича. Второй корабль в серии, заводской № 102. При строительстве был учтён опыт постройки ТАКР «Киев» и отменён ряд ограничений главного конструктора, в частности, по спусковому весу.
28 марта 1972 года зачислен в списки кораблей ВМФ СССР и 28 декабря заложен на Черноморском судостроительном заводе № 444 в Николаеве. 30 сентября 1975 года корабль спущен на воду, в отличие от ТАКР «Киев», с полностью смонтированной по высоте надстройкой. С 15 октября 1977 по 18 февраля 1978 года прошли швартовые испытания. 19 февраля был впервые поднят Военно-морской флаг СССР.
27 сентября 1978 года корабль вступил в строй и был временно зачислен в состав 30-й дивизии противолодочных кораблей Краснознамённого Черноморского флота. В ноябре 1978 года был включён в состав Тихоокеанского флота. 13 января 1979 года он был включён в состав 175-й бригады ракетных кораблей Краснознамённого Тихоокеанского флота. В феврале-июле 1979 года корабль совершил переход из Севастополя вокруг Африки во Владивосток с заходами в Луанду, Мапуту, Порт-Луи, Аден. Осенью 1980 года боевой поход во Вьетнам, порт Камрань. В 1986-1988 годах старшим помощником командира ТАКР «Минск» служил Владимир Высоцкий, будущий адмирал и Главнокомандующий ВМФ РФ. Во время походов боевой службы в декабре 1982 года ТАКР «Минск» посетил с визитом Бомбей, в июле 1986 года — Вонсан.
С начала 1991 года началась подготовка ТАКР «Минск» к переходу в Николаев на Черноморский судостроительный завод для проведения неотложного среднего ремонта, который так и не был проведён. В конце 1995 года корабль был отбуксирован в Южную Корею для разделки его корпуса на металл. Позже корабль был перепродан в Шэньчжэнь китайской компании Minsk Aircraft Carrier Industry Co Ltd. В 2006 году, когда компания обанкротилась, корабль стал частью военного парка Minsk World в Шэньчжэне. 22 марта 2006 года корабль был выставлен на аукцион, однако покупателей не нашлось. 31 мая 2006 года корабль снова был выставлен на аукцион и продан за 128 миллионов юаней.
До февраля 2016 года тематический парк Minsk World, созданный на базе корабля, находился в Шэньчжэне. Затем парк был закрыт, а корабль отбуксирован в Чжоушань для ремонта, после которого он, по словам владельцев, будет перемещён в новый тематический парк в Наньтуне.
